一、观测模型定义光子到数值的整个链路大致如下图1 光子到数值转换流程图一般地完整的电子域到数值域ADU的观测模型可以写为.其中表示观测到的信号值为模拟增益系数为带有散粒噪声的电子数服从泊松分布且其中为实际干净的信号量为读出噪声与信号量无关符合高斯分布为数字增益系数为模数转换过程中产生的噪声ADC噪声与信号量无关符合高斯分布为常数偏置一般为黑电平不参与噪声分析。符号含义光电子数读出噪声ADC噪声常数偏置模拟增益系数数字增益系数二、噪声方差模型由图1可知观测模型分为有数字增益和无数字增益两种情况现对两种情况分别推导噪声方差模型(1) 当无数字增益即时减去常数偏置黑电平一般在数据预处理时直接减去有此时总方差总期望令则有一般地令则有噪声方程.(2) 同理当有数字增益即时且减去常数偏置则有此时可推导出总方差和总期望分别为令则有令则有噪声方程.三、噪声方差模型中系数与ISO的关系1k/k与ISO的关系有定义1和定义2.其中和分别表示模拟增益和数字增益为基础增益表示基础增益系数为总增益为总增益系数。整理以上两个定义可得.令则有.因此无论是否有数字增益是否为1总的增益系数都与成正比即与可以统一用来表示。为了减少噪声标定时的误差常写成一般表达式即.2b/b与ISO的关系前置信息当模拟增益达到最大即时才会打开数字增益。此时的和均为固定常数不再随变化。由前面推导可知当无数字增益时显然与总增益二次相关又因为与线性相关因此与二次相关。当有数字增益时且此时为固定常数只需要判断数字增益系数与的关系即可。由前面推导以及可得又由定义1可知与线性相关此时A和α为常数因此的与线性相关从而与二次相关。综上无论是否有数字增益与均与二次相关可以统一用表示。写成一般式为.因此噪声方差模型的一般式可写为.其中表示观测信号值为观测信号的期望值即为总增益系数与线性相关为与信号无关的噪声方差包括读出噪声和模数转换噪声与二次相关。四、小结(1) 噪声观测模型一般式当无数字增益即1时有.(2) 噪声方差模型一般式.其中表示观测信号值为观测信号的期望值即为总增益系数与线性相关为与信号无关的噪声方差包括读出噪声和模数转换噪声与二次相关。(3) 相关系数、、、、的标定。固定一个可以获取一系列的观测信号进而可以求出观测信号的期望和方差那么多次观测就可以得到一系列的坐标对进而拟合出当前下的和。进一步多档ISO调节重复操作,可以得到一系列的和进而拟合出、、、、的值。