再看一遍在为偶数时在为奇数时两端减去两边减去1左右交换此时右边为虚数单位等价关系说明左边也一样两边同时乘以此处正如左右两边根据升幂原则得到左侧降幂所以当为奇数时它等于虚数单位。由此运算的规则简化为再看这第二个方程也就是所以可见由导出的实际上就是此前已经得到了所以为奇数的时候用替换和也得到综合为奇数和偶数两种情况都得出只是偶数取一半是直接的而奇数取一半经过了升降幂运算。具体来说就是方程用右侧1也就是左侧-1实现了和对齐然后用实现了和对齐用的升降幂运算实现了和和对齐。三次对齐使得为奇数前提下的运算从超越空间穿过并回到整数空间进而实现了除以2的运算效果。这个过程说明表面上看只是简单的整数四则运算但若将其适当变形就可以得到其各阶虚数单位的形式有了虚数单位形式之后就可以用虚数单位的升降幂运算来跨越幂次建立关系。从而使得看上去不可能实现的数值运算任务成为可能和必然。